Arquímedes y la corona de oro del rey Hierón

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Uno de los primeros detalles que leemos sobre Arquímedes (287-212 a.C.) en casi todos los relatos de su vida es la famosa escena en la que corre desnudo y mojado por las calles de Siracusa gritando «¡Eureka! ¡Eureka!». Este episodio nudista, sin embargo, no logra capturar el respeto que merece la vida del matemático e ingeniero mecánico griego más importante de la antigüedad.

Al igual que todas las figuras importantes en la antigüedad que tenían un talento supremo, su historia se ha desvirtuado a lo largo de los siglos con muchos mitos y otros relatos no históricos para sostener su biografía. Por lo tanto, es un desafío distinguir claramente entre los hechos históricos reales y las leyendas que se agregaron para decorar su historia.

El éxito de Arquímedes en la aplicación de sus conocimientos matemáticos a las armas de guerra jugó un papel importante durante la guerra entre Roma y Siracusa durante la Segunda Guerra Púnica. El desarrollo de este conflicto se remonta aproximadamente al 290 a.C., cuando los romanos se convirtieron en los nuevos gobernantes del centro de Italia y comenzaron a conquistar las ciudades griegas. En 270 a.C., Hierón II (308-215 a.C.) se convirtió en rey de Siracusa, Sicilia, y la ciudad disfrutó de su último período de prosperidad.

FORMULÓ EL «PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES», TAMBIÉN CONOCIDO COMO LA LEY DE LA FLOTABILIDAD

En 218 a.C. comenzó la Segunda Guerra Púnica, la segunda gran contienda entre Cartago y Roma. En 215 a.C., Hierón II murió y su sucesor Hierónimo tomó una decisión muy mala al cambiar de bando y apoyar a Cartago: pensó que los romanos perderían la guerra. Los romanos no estaban contentos con esta decisión, y lo dejaron bien claro al asediar la ciudad de Siracusa del 214 al 212 a.C. Al final, los romanos entraron en la ciudad, masacraron y esclavizaron a sus ciudadanos, y la saquearon.

Contribuciones de Arquímedes

Durante el tiempo de Arquímedes, el centro de la cultura griega era Alejandría, el mayor foco de erudición en este momento. Allí, Arquímedes recibió la mejor capacitación disponible en varias disciplinas, incluidas las matemáticas. La devoción de Arquímedes por las matemáticas se ha comparado con la de Newton: ambos a menudo incluso descuidaban hábitos diarios como la comida, la bebida e incluso el cuidado básico de sus cuerpos para continuar estudiando matemáticas.

En su obra Sobre la medición del círculo, Arquímedes llega a la conclusión lógica de que la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, la constante matemática que hoy llamamos «pi» (π), es mayor que 3 1/7 pero menor que 3 10/71, una muy buena aproximación.

El famoso incidente donde Arquímedes corre desnudo comenzó con una corona hecha de oro para Hierón II: el rey sospechó que su artesano podría haberse guardado parte del oro que le proporcionó para confeccionarla y lo había reemplazado con una mezcla de otros materiales de menor calidad. El rey quería saber si el artesano lo había engañado, pero quería averiguarlo sin dañar la corona, por lo que solicitó a muchos expertos que probaran la corona sin dañarla.

Nos dicen que Arquímedes estaba entre esos expertos y después de varias semanas pensando en el asunto, encontró la respuesta al entrar en una bañera en los baños públicos. Él notó dos cosas; primero, que el agua se desbordaba según la profundidad de su inmersión, y segundo, que su cuerpo parecía pesar menos cuanto más profundo estaba sumergido. Sobre esta revelación, si hemos de creer en la leyenda, Arquímedes se apresuró por las calles de Siracusa, presumiblemente desnudo y mojado, gritando de emoción que había encontrado la respuesta a la pregunta del rey.

Formuló el «Principio de Arquímedes», también conocido como la ley de flotabilidad, que establece que cualquier objeto, total o parcialmente sumergido en un fluido, experimentará una fuerza ascendente igual al peso del fluido desplazado. Este principio le ofreció a Arquímedes una prueba para la composición material de la corona. En su casa descubrió que un peso dado de plata, cuando se sumerge, desplaza más agua que un peso igual de oro. La razón de esto es que la plata tiene más volumen por peso en comparación con el oro. Luego procedió a sumergir la corona y comparó el agua desplazada por ella con una cantidad de oro igual a la corona en peso. Arquímedes concluyó que la corona no estaba hecha completamente de oro, lo que confirmaba las sospechas del rey, y por lo tanto, fue capaz de decir exactamente cuánto oro faltaba.

En un tratado perdido que solo conocemos a través de otros autores, Arquímedes formuló la Ley de la palanca y el equilibrio. Lo hizo con tanta precisión que no se hizo ningún avance hasta el siglo XVI d.C. También descubrió los beneficios de la polea para levantar pesos grandes. Estaba tan sorprendido por las ventajas mecánicas proporcionadas tanto por la palanca como por la polea que afirmó «dame un punto de apoyo y moveré el mundo». El rey Hierón desafió a Arquímedes a que lo demostrara, por lo que Arquímedes construyó una serie de poleas inteligentemente diseñadas de tal manera que solo, sentado en un extremo del mecanismo, logró sacar del agua una embarcación completamente cargada. y colocarla en tierra, una tarea que cien hombres apenas podrían lograr.

A pesar de todas las leyes físicas que descubrió, Arquímedes nunca se refirió a ellas como leyes, ni las describió en referencia a la observación y la medición; en cambio, las trató como teoremas matemáticos puros, dentro de la lógica de un sistema similar al que Euclides desarrolló para la geometría. En la ciencia griega durante los días de Arquímedes se tendía a subestimar las observaciones y favorecer los argumentos lógicos: los griegos creían que el conocimiento se basaba en el razonamiento deductivo. Esto, sin embargo, no evitó que Arquímedes experimentara; de hecho, se destaca de sus contemporáneos porque aplicó con éxito sus conocimientos teóricos a la práctica. Pero la forma en que presenta sus descubrimientos es siempre desde una perspectiva matemática, y nunca intentó ofrecer una descripción sistemática desde un punto de vista de ingeniería. Además, cuando se refiere a experimentos mecánicos, en realidad los está utilizando para ayudar a la comprensión de las matemáticas: esto muestra una diferencia clave en el enfoque entre la ciencia antigua, donde la experimentación se utilizaba para ayudar a la comprensión teórica, y la ciencia moderna, donde la teoría se utiliza para buscar resultados prácticos.

Después de la muerte de Hierón II, la guerra comenzó entre Siracusa y los romanos. La ciudad fue atacada tanto por tierra como por mar. Los setenta y cinco años de edad no fueron un obstáculo para que Arquímedes jugara un papel central en la defensa de la ciudad. Aplicando sus habilidades como ingeniero, desarrolló y dispuso catapultas que lanzaban pesadas piedras a gran distancia, perforaron agujeros en las paredes de la ciudad para que los arqueros disparasen sus flechas, y armó grúas que pudieran liberar una gran cantidad de piedras en las naves romanas cuando estuvieran a su alcance. Estos inventos fueron tan efectivos que Claudio Marcelo, el comandante romano, abandonó la idea de atacar Siracusa y decidió que un asedio era la única forma de ganar la ciudad. En 212 a.C., la ciudad hambrienta se rindió y los romanos la capturaron.

Marcelo estaba tan impresionado por el genio de Arquímedes que ordenó capturar vivo al talentoso griego. No obstante, cuando los soldados romanos localizaron a Arquímedes, él estaba en la playa dibujando figuras geométricas en la arena y trabajando en uno de sus muchos teoremas. Ignoró las órdenes de los soldados y pidió un tiempo extra para terminar su trabajo. Los soldados furiosos, probablemente sintiéndose un poco insultados, mataron de inmediato a una de las mentes más brillantes de toda la historia.

Arquímedes murió, pero sus ideas no pudieron ser asesinadas, y las obras de Arquímedes, después de muchas aventuras y traducciones durante la Edad Media, han sobrevivido de forma accesible. Durante el Renacimiento, el trabajo de Arquímedes ganó un gran interés en el movimiento científico. Galileo estaba muy interesado en Arquímedes debido a la aplicación de las matemáticas a la física. El mundo occidental tendría que esperar hasta Leonardo Da Vinci para ver un genio mecánico igual.